Wie einige vielleicht schon mal gehört oder gelesen haben arbeiten Computer mit der Zahl Eins und der Zahl Null.

Warum Computer das Binäre Stellenwertsystem verwenden soll hier nicht behandelt werden, sondern wie ein Stellenwertsystem funktioniert.

Binärcode

Wir arbeiten mit dem Dezimalsystem. Wir zählen also 0,1,2,3 usw. und bei 10 fangen wir von vorne an 1 – 0, 1 – 1, 1 – 2, 1 – 3 usw. Beim Binären Stellenwertsystem passiert genau das Gleiche. Man zählt halt nur bis 1. 0, 1, 10, 11 usw. Genauso beim oktalen System … 6, 7, 10, 11 usw.

Um Daten zu speichern wird auch gerne das Hexadezimale Stellenwertsystem verwendet.

Das hat den Vorteil, dass die Zahl 43.220 in diesem System nur vier Stellen hat: A8D4. Für diejenigen die sich nun zu Recht wundern warum diese „Zahl“ Buchstaben enthält, folgt nun eine kurze Erklärung.

Wie eben erklärt, fangen wir nach der Zahl 9 wieder bei 0 an und werden zweistellig, wir müssen aber bis 15 einstellig bleiben. Also benötigen wir neue Zahlen. A, B, C, D, E und F. Nur so können wir einstellig bis 15 zählen. Das würde bei jedem Stellenwertsystem passieren, welches als Basis eine Zahl größer 10 hat.

Zahl

Falls jemand sich noch fragt, warum wir beim binären System nicht bis zwei zählen und beim Hexadezimalen System nur bis 15, dem sei gesagt, dass die Null mitgezählt wird. 0 – 9 sind 10 bzw. 0 – 7 sind 8.

Ein anderes, heute nicht mehr genutztes Stellenwertsystem, basiert auf 12. Wir kennen es als Dutzend. Fünf Dutzend ergeben ein Schock (60 bzw. 3C [HEX]) und ein dutzend Dutzend ein Gros (144 bzw. 220 [OCT]).

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